已知方程x^2-6x-4n^2-32n=0的根都是整数,求整数n的值.
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/08 15:37:21
x^2-6x-4n^2-32n=0
△=36+4(4n^2+32n)
=4(4n^2+32n+9)
=4[4(n^2+8n+16)-55]
=4[4(n+4)^2-55]
4(n+4)^2-55是完全平方数,△能够开出整数
设A=2(n+4),4(n+4)^2-55是B的完全平方数
A^2-55=B^2
A^2-B^2=55
(A+B)(A-B)=55=5*11
A+B=11,A-B=5或A+B=5,A-B=11
A=8,即2(n+4)=8
n=0
或者
(A+B)(A-B)=55=55*1
A+B=55,A-B=1或A+B=1,A-B=55
A=28,即2(n+4)=28
n=10
x^2-6x-4n^2-32n=0
△=36+4(4n^2+32n)
=4(4n^2+32n+9)
=4[4(n^2+8n+16)-55]
=4[4(n+4)^2-55]
4(n+4)^2-55是完全平方数,△能够开出整数
设A=2(n+4),4(n+4)^2-55是B的完全平方数
A^2-55=B^2
A^2-B^2=55
(A+B)(A-B)=55=5*11
A+B=11,A-B=5或A+B=5,A-B=11
A=8,即2(n+4)=8
n=0
或者
(A+B)(A-B)=55=55*1
A+B=55,A-B=1或A+B=1,A-B=55
A=28,即2(n+4)=28
n=10赞同
37| 评论(2) 向TA求助 回答者: 370116 | 十八级 名人
擅长领域: 理工学科 教育/科学 商业/理财 百度知道 历史话题
参加的活动: 暂时没有参加的活动
提问者对回答的评价:
谢.
已知:关于x的方程(m^2-4)x^2+(m-2)x+3n-1=0
已知方程x^2-6x-4n^2-32n=0的根都是整数,求整数n的值
已知方程 x的2次 - 6x - 4(n的2次) - 32n = 0 的根都是整数,求整数n的值。
已知方程(x^-2x+m)(x^-2x+n)=0有四个根组成一个首相为1/4的等差数列,求|m-n|
已知方程2X方-6X-1-5根号X方-3X-1=4,求X.
已知关于x 的方程a/(x+1)+2/(x+2)=5/x+4/(x+6),求x的值.
已知关于x 的方程a/(x+1)+2/(x+2)=5/x+6/(x+4),求x的值.
29.已知x1,x2是关于x的方程x^2+(m^2)x+n=0的两个实根,
已知关于x的方程x^2+mx-n=0没有实数根,求证m+n<1
已知方程4X+2A=3X+1和方程3X+2A=6X+1的解相同,求A的值